實數(shù)的分類方法有哪些？ 實數(shù)的定義是什么？

實數(shù)的分類有兩種分類方法：

1、實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)。有理數(shù)可分為整數(shù)和分數(shù)。整數(shù)又可分為正整數(shù)，0，負整數(shù)。分數(shù)分為正分數(shù)，負分數(shù);

2、實數(shù)可以分為正數(shù)，0，負數(shù)。正數(shù)又可分為正整數(shù)，正分數(shù)。負數(shù)又可分為負整數(shù)，負分數(shù)。

實數(shù)的定義是什么?

實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學上，實數(shù)定義為與數(shù)軸上的點相對應(yīng)的數(shù)。實數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù)，實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。

實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱，通常用黑正體字母R表示。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分數(shù)。

數(shù)學上，實數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)。

本來實數(shù)僅稱作數(shù)，后來引入了虛數(shù)概念，原本的數(shù)稱作“實數(shù)”——意義是“實在的數(shù)”。

所有實數(shù)的集合則可稱為實數(shù)系或?qū)崝?shù)連續(xù)統(tǒng)。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數(shù)系。在保序同構(gòu)意義下它是惟一的，常用R表示。由于R是定義了算數(shù)運算的運算系統(tǒng)，故有實數(shù)系這個名稱。